附录B (规范性附录)钢结构防火涂料耐火试验加载量计算


B.1 已知条件
    钢梁为Q235钢材,抗弯强度为f(N/mm²)。钢梁安装方式为水平简支,计算跨度为L0(mm)、受压翼缘宽度为b1(mm)、翼缘厚度为t1(mm)、腹板厚度为d(mm)、截面高度h(mm)、截面回转半径为iy(mm)、截面模量为Wx(mm³)、强度折减系数为k、屈服强度为fy(N/mm²)、自重为g(N/m)。标准盖板自重经称量为q0(N/m)。
B.2 均布荷载计算
    钢梁受载后其截面上实际产生的最大弯矩Mmax采用式(B.1)计算:
Mmax =(1/8)qmaxL0² ……………………………(B.1)
    按GB 50017—2003中4.1规定,钢梁截面上的设计弯矩Mx应符合式(B.2)的要求。
M/(γxWx)≤ kf ………………………………(B.2)
 
    式中,对于工字形截面γx=1.05,当梁受压翼缘自由外伸宽度与其厚度之比大于而不超过时,γx=1.0。
    由式(B.2),钢梁截面上的设计弯矩极限值M极限应采用式(B.3)计算:
M极限 = kγxWxf ………………………………(B.3)
    依据6.5.5的规定,Mmax=M极限×60%,由式(B.1)和式(B.3)推出均布荷载qmax
qmax =4.8kγxWxf / L0² ……………………………(B.4)
B.3 稳定性验证
B.3.1 验证原则
    按GB 50017—2003中4.2.1规定,若L0/b1>13,则应计算梁的整体稳定性。
B.3.2 稳定系数的计算
    按GB 50017—2003中B.5规定,对于均匀弯曲的受弯构件:
    (1)当λy<时,对于双轴对称的工字形截面(含H型钢),其稳定系数φb可按式(B.5)计算。
式中:
λL/ iy
    (2)当λy<时,其稳定系数φb应按GB 50017—2003中B.1和B.2的规定进行计算,并且当计算所得的φb>0.6时,应采用式(B.6)对其进行修正计算。
φ'= 1.07 - 0.282 / φb ……………………………(B.6)
B.3.3 验证条件
    按GB 50017—2003中4.2.2规定,在处于整体稳定的条件下,钢梁截面上的最大弯矩Mmax应符合式(B.7)的要求。
Mmax ≤ kfφbWx ………………………………(B.7)
    当稳定系数经过修正后,应采用φb'代替式(B.7)中的φb
    若不符合以上验证条件,应按GB 50017—2003中4.2规定,以梁的整体稳定性计算均布荷载qmax
B.4 加载量计算
    依据6.5.5的规定,试件的实际加载量F采用式(B.8)计算:
F =(qmax - g - q0)L0 ………………………………(B.8)
    示例1:
    已知:试验基材为GB/T 11263—2017规定的HN400×200热轧H型钢,f=215 N/mm²、L0=4200mm、b1=200mm、t1=13mm、d=8mm、h=400mm、iy=45.4mm、Wx=1190000mm³、k=0.9、fy=235N/mm²、g=646.8N/m,所用标准盖板自重经称量q0=573.3N/m。求钢梁的实际加载量F。
    计算程序如下:
    (1)均布荷载计算:
    由于梁受压翼缘自由外伸宽度与其厚度之比为,而,所以γx=1.05。由式(B.4)得:
qmax = 4.8kγxWxf / L0²=4.8×0.9×1.05×1190000×215/4200² = 65.790kN/m
    (2)稳定性验证:
    因L0/b1=4200/200=21>13,应计算梁的整体稳定性。
    λy=L0/iy=4200/45.4=92.51<=120,由式(B.5)得:
    
    由式(B.1)得:
    Mmax =(1/8)qmaxL0² =(1/8)×65.790×4200²=145067N·m
    而,kfφbWx=0.9×215×0.88×1190000=202633N·m
    所以,Mmax<kfφbWx,满足稳定性要求。
    (3)加载量计算:
    由式(B.8)得:
    F =(qmax - g - q0L0=(65790-646.8-573.3)×4.2=271kN
    示例2:
    已知:试验基材为GB/T 706—2016规定的36b热轧工字钢,f=215N/mm²、L0 =4200mm、b1 =138mm、t1 =15.8mm、d=12.0mm、h=360mm、iy=26.4mm、Wx=919000mm³、k=0.9、fy=235N/mm²、g=643.8N/m,所用标准盖板自重经称量q0=573.3N/m。求钢梁的实际加载量F。
    计算程序如下:
    (1)均布荷载计算:    由于梁受压翼缘自由外伸宽度与其厚度之比为,而,所以γx=1.05。由式(B.4)得:
qmax = 4.8kγxWxL0²=4.8×0.9×1.05×919000×215/4200² = 50.808kN/m
    (2)稳定性验证:
    因L0/b1=4200/138=30>13,应计算梁的整体稳定性。
    λy=L0/iy=4200/26.4=159.09>=120,按GB 50017—2003中B.2的规定计算梁的整体稳定系数:
    查表(见GB 50017—2003中表B.2),当L0=4000mm和L0=5000mm时,其对应稳定性系数分别为0.93和0.73。采用线性插值法计算,当L0=4200mm时,梁的稳定性系数φb=0.89>0.6,按式(B.6)对其进行修正:
    φb'=1.07-0.282/φb=1.07-0.282/0.89=0.75
    由式(B.1)得:
    Mmax =(1/8)qmaxL0² =(1/8)×50.808×4200²=112032N·m
    而,kfφb'Wx=0.9×215×0.75×919000=133370N·m
    所以,Mmax<kfφb'Wx,满足稳定性要求。
    (3)加载量计算:
    由式(B.8)得:
    F =(qmax - g - q0L0=(50808-643.8-573.3)×4.2=208kN

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